15 zadań, 15 minut. Sprawdzisz, na jakim etapie jesteś dziś, w którą stronę iść dalej i jak zdać maturę z matematyki na miarę swojego potencjału.
od egzaminatorki maturalnej
Róża Górska-Rybakiewiczegzaminatorka maturalna · 21 lat w liceum i technikum · 1400+ maturzystów
15zadań, od łatwych po trudne
15 mintyle wystarczy
3poziomy startu: 30% · 50% · 80%
Zanim zaczniesz
Przygotuj kartkę i długopis. Dwa ostatnie zadania rozwiążesz na papierze, tak jak na maturze.
Możesz mieć obok tablice wzorów CKE, na maturze też je masz.
Kalkulator prosty dozwolony, ale większość zadań policzysz w pamięci.
Nie zgaduj. Jeśli nie wiesz, zaznacz cokolwiek i idź dalej: wynik ma być szczery, a nie ładny.
Znam ten moment: nie wiesz, na czym stoisz, więc każdą godzinę nauki zaczynasz od zgadywania. Ta diagnoza jest krótka, ale zadania ułożyłam schodkami, dokładnie tak, jak rosną wymagania na maturze. Po 15 minutach wiesz, na którym schodku stoisz dziś, od którego zacząć powtórki i dokąd realnie możesz dojść do maja.
Blok D · zadanie otwarte · 0–2 pkt
Zadanie 14 · równanie z treścią
Zeszyt kosztuje o 3 zł więcej niż długopis. Za 2 zeszyty i 3 długopisy zapłacono 21 zł. Oblicz cenę długopisu. Zapisz obliczenia.
✍️ Rozwiąż na kartce, pełnym zapisem, tak jakby miał to czytać ktoś obcy. Dopiero potem odsłoń rozwiązanie wzorcowe.
Wzorcowy zapis:
Niech d = cena długopisu (w zł). Zeszyt kosztuje d + 3.
Równanie: 2(d + 3) + 3d = 21
5d + 6 = 21 ⟹ 5d = 15 ⟹ d = 3 Odpowiedź: długopis kosztuje 3 zł.
Oceń się szczerze, według zasad, którymi kieruje się egzaminator:
Blok D · zadanie otwarte · 0–2 pkt
Zadanie 15 · dowód · funkcja kwadratowa
Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x prawdziwa jest nierówność x2 + 6x + 10 > 0.
✍️ Na kartce. Podpowiedź, jeśli utkniesz na dłużej niż 3 minuty: spróbuj zwinąć wyrażenie do kwadratu sumy.
Wzorcowy zapis (sposób 1): x2 + 6x + 10 = (x + 3)2 + 1
Dla każdego x zachodzi (x + 3)2 ≥ 0, więc (x + 3)2 + 1 ≥ 1 > 0. Wniosek: nierówność jest prawdziwa dla każdej liczby rzeczywistej x.
Sposób 2: Δ = 36 − 40 = −4 < 0 oraz a = 1 > 0, więc parabola leży w całości nad osią OX. Stąd wyrażenie jest dodatnie dla każdego x.
Oceń się:
Bonus · Twój zapis · do 3 pkt
Spójrz jeszcze raz na swoją kartkę z zadań 14 i 15 i odpowiedz szczerze:
Sprawdzam prace maturalne i widzę to co roku: dobry pomysł, poprawna metoda, zero zapisu i stracone punkty. Te trzy pytania to trzy najczęstsze miejsca, w których punkt ucieka mimo dobrej odpowiedzi. Za każde „tak" masz punkt, ponieważ na maturze też byś go dostał.
Twój poziom startu · wersja A
0 / 20 pkt
0%
0%30%50%80%100%
0/6Blok A pewniaki
0/5Blok B metoda
0/2Blok C trudniejsze
0/7Otwarte + zapis
Kurs otworzy się w nowej karcie. Ta strona z Twoim wynikiem zostaje, możesz do niej wrócić w każdej chwili: Twój wynik jest zapisany w adresie tej strony, zapisz go w zakładkach albo skopiuj link.
Twoja mapa błędów
Każdy stracony punkt to konkretna wskazówka. Zacznij od pierwszej pozycji na liście, jest najłatwiejsza do odzyskania.
Zobacz wszystkie trzy kursy
W każdym kursie uczysz się tą samą metodą, którą właśnie przeszliśmy: schodek po schodku, na punkty, z zapisem, za który egzaminator daje punkty. 14 dni gwarancji, bez zbędnych pytań. Na start, jeszcze przed kursem, sięgnij po mój e-book „Pewniaki z matematyki”: zadania i schematy, które wracają na maturze co roku. Pełną ofertę znajdziesz na matspace.pl/wybierz-oferte.
Dla rodzica: co ten wynik oznacza
Twoje dziecko właśnie zrobiło diagnozę stopniowaną tak, jak rosną wymagania na maturze. Wynik na 20 punktów oznacza poziom . Ta liczba nie jest oceną, tylko punktem startu: mówi, ile pracy dzieli dziecko od bezpiecznego wyniku i który etap przygotowań jest teraz właściwy.
Jestem egzaminatorką maturalną, uczę od 21 lat w liceum i technikum, przygotowałam ponad 1400 maturzystów. Kursy MatSpace prowadzą przez materiał lekcja po lekcji, na punkty, w małej i spokojnej formule, którą łatwo utrzymać do maja. Jeśli chcesz porozmawiać o wyniku, napisz: kontakt@matspace.pl.
Napisz mi swój wynik
Odpowiadam osobiście i podpowiadam, od czego zacząć.
Znasz już rozwiązania tego zestawu, więc drugie podejście do tych samych zadań niewiele powie. Mam dla Ciebie wersję B: te same trzy poziomy i ta sama punktacja, ale nowe zadania. Popracuj 3–4 tygodnie według mapy błędów, wróć tutaj i porównaj wyniki.
Róża Górska-Rybakiewicz · MatSpace
egzaminatorka maturalna · 21 lat w liceum i technikum · 1400+ przygotowanych maturzystów matspace.pl · Instagram i TikTok @rozauczymatmy
